Zawartość pakietu:

• Archiwum ZIP: Zawiera projekt Netbeans i plik JAR.
  • Kody źródłowe: Projekt Netbeans z kodem gotowym do modyfikacji.
  • Executable JAR: Uruchomienie programu w celu szybkiego przetestowania funkcjonalności.

Specyfikacja kodu źródłowego:

• Edytowalność: Kod źródłowy jest dostosowany do szybkich zmian i personalizacji.
• Rozszerzalność: Kod jest konfigurowalny i może być zintegrowany z innymi projektami.

Instrukcja uruchomienia:

• Wymagania: Upewnij się, że Java Runtime Environment (JRE) jest zainstalowana.
• Uruchomienie: Użyj pliku run.bat w głównym katalogu programu dla Windows lub wykonaj java -jar nazwa_programu.jar w terminalu.
• Wsparcie: W przypadku trudności, zapoznaj się z dołączoną instrukcją w sekcji "Jak uruchomić program?".

Możliwości programu:

Ten zestaw kodów źródłowych JAVA skupia się na podstawowych i zaawansowanych operacjach numerycznych z wykorzystaniem macierzy.
W pakiecie znajdziesz metody do: mnożenie macierzy, dodawanie macierzy, potęgowanie macierzy, porównywanie macierzy, transpozycja macierzy, odwracanie macierzy.

1. Mnożenia macierzy A przez macierz B - algorytm realizujący mnożenie macierzowe zgodnie z regułami algebry.
2. Dodawania macierzy A do macierzy B - procedura sumująca odpowiadające sobie elementy obu macierzy.
3. Podnoszenia macierzy A do potęgi - metoda obliczająca potęgę macierzy, wykorzystująca szybkie potęgowanie.
4. Porównywania macierzy A z macierzą B - funkcja sprawdzająca równość macierzy na podstawie wszystkich elementów.
5. Transponowania macierzy A (A^t) - algorytm zamieniający wiersze z kolumnami, tworzący macierz transponowaną.
6. Zamiany wierszy - procedura umożliwiająca zmianę kolejności wierszy w macierzy.
7. Zamiany kolumn - funkcja pozwalająca na zmianę kolejności kolumn w macierzy.
8. Odwracania macierzy A (A^-1) - złożony algorytm obliczający macierz odwrotną, jeżeli istnieje.

Zawartość pakietu:

• Archiwum ZIP: Zawiera projekt Netbeans i plik JAR.
  • Kody źródłowe: Projekt Netbeans z kodem gotowym do modyfikacji.
  • Executable JAR: Uruchomienie programu w celu szybkiego przetestowania funkcjonalności.

Specyfikacja kodu źródłowego:

• Edytowalność: Kod źródłowy jest dostosowany do szybkich zmian i personalizacji.
• Rozszerzalność: Kod jest konfigurowalny i może być zintegrowany z innymi projektami.

Instrukcja uruchomienia:

• Wymagania: Upewnij się, że Java Runtime Environment (JRE) jest zainstalowana.
• Uruchomienie: Użyj pliku run.bat w głównym katalogu programu dla Windows lub wykonaj java -jar nazwa_programu.jar w terminalu.
• Wsparcie: W przypadku trudności, zapoznaj się z dołączoną instrukcją w sekcji "Jak uruchomić program?".

Możliwości programu:

Treść zadania: 
Stworzyć narzędzie do znajdowania we wskazanym przedziale pierwiastków nieliniowego równania wielomianowego z założoną dokładnością. Stworzone narzędzie należy przetestować dla 3 różnych równań, dokonać analizy błędów, a rozwiązanie zilustrować graficznie.

Równanie nr 1: ax^3-bx^2-cx+d=0
Równanie nr 2: ax^3+bx^2-cx+d=0
Równanie nr 3: ax^3-bx^2-cx-d=0

Pole [równanie] - oznacza równanie które zostanie użyte podczas obliczeń
pole [dokładność] - oznacza dokładność obliczeń
pole [przedział OD] - oznacza przedział początkowy
pole [przedział DO] - oznacza przedział końcowy\n" +
pole [a] - oznacza współczynnik \"a\" podstawiany do wybranego równania
pole [b] - oznacza współczynnik \"b\" podstawiany do wybranego równania
pole [c] - oznacza współczynnik \"c\" podstawiany do wybranego równania
pole [d] - oznacza współczynnik \"d\" podstawiany do wybranego równania

Zawartość pakietu:

• Archiwum ZIP: Zawiera projekt Netbeans i plik JAR.
  • Kody źródłowe: Projekt Netbeans z kodem gotowym do modyfikacji.
  • Executable JAR: Uruchomienie programu w celu szybkiego przetestowania funkcjonalności.

Specyfikacja kodu źródłowego:

• Edytowalność: Kod źródłowy jest dostosowany do szybkich zmian i personalizacji.
• Rozszerzalność: Kod jest konfigurowalny i może być zintegrowany z innymi projektami.

Instrukcja uruchomienia:

• Wymagania: Upewnij się, że Java Runtime Environment (JRE) jest zainstalowana.
• Uruchomienie: Użyj pliku run.bat w głównym katalogu programu dla Windows lub wykonaj java -jar nazwa_programu.jar w terminalu.
• Wsparcie: W przypadku trudności, zapoznaj się z dołączoną instrukcją w sekcji "Jak uruchomić program?".

Możliwości programu:

Treść zadania:

Metoda stycznych (Newtona) znaleźć wszystkie rzeczywiste pierwiastki poniższych równań algebraicznych:

x^5 + x^4 - x^3 - 0.2*x^2 + 3*x + 0.5 = 0
x^6 - 6*x^5 + 3*x^4 + 5*x^3 - 6*x + 2 = 0

...

x^9 + 3*x^8 - x^7 + x^6 + 6*x^5 - 7*x^4 + x^3 + x^2 - x + 2 = 0

Podać błędy bezwzględne rozwiązań (|f(x)|) oraz dokładność znalezionych pierwiastków (błąd bezwzględny dwóch ostatnich przybliżeń pierwiastka).
[Pierwiastki rzeczywiste wielomianów - metoda stycznych - Newtona]

Przykładowe rozwiązanie zadania dla wielomianu x^8 - 5*x^7 + 3*x^6 + 8*x^5 - 35*x^4 + 73*x^3 - 6*x^2 + 23*x + 7 = 0:
Obliczanie pierwiastków wielomianu:

1.0x^8 + -5.0x^7 + 3.0x^6 + 8.0x^5 + -35.0x^4 + 73.0x^3 + -6.0x^2 + 23.0x^1 + 7.0
x[0] = -2.1833226915568296


Błąd rozwiązania: 4.85201212541142E-10
Dokładność: 1.5160761535071288E-10


x[1] = -0.2440592131599001

Błąd rozwiązania: 0.16218081536159623
Dokładność: 0.3772381971071004


x[2] = 2.2664087822610406

Błąd rozwiązania: 1.411901706660501E-10
Dokładność: 4.5709658280657095E-11

x[3] = 4.016776856014426


Błąd rozwiązania: 2.3505908330889724E-10
Dokładność: 1.339772737196654E-10


Zawartość pakietu:

• Archiwum ZIP: Zawiera projekt Netbeans i plik JAR.
  • Kody źródłowe: Projekt Netbeans z kodem gotowym do modyfikacji.
  • Executable JAR: Uruchomienie programu w celu szybkiego przetestowania funkcjonalności.

Specyfikacja kodu źródłowego:

• Edytowalność: Kod źródłowy jest dostosowany do szybkich zmian i personalizacji.
• Rozszerzalność: Kod jest konfigurowalny i może być zintegrowany z innymi projektami.

Instrukcja uruchomienia:

• Wymagania: Upewnij się, że Java Runtime Environment (JRE) jest zainstalowana.
• Uruchomienie: Użyj pliku run.bat w głównym katalogu programu dla Windows lub wykonaj java -jar nazwa_programu.jar w terminalu.
• Wsparcie: W przypadku trudności, zapoznaj się z dołączoną instrukcją w sekcji "Jak uruchomić program?".

Możliwości programu:

[0] Koniec
[1] Wyświetl treść zadania
[2] Oblicz wyznacznik macierzy


Treść zadania:

Metoda Gaussa z wyborem elementu głównego w wierszu obliczyć wyznaczniki dla poniższych macierzy:
-- --
| 0.889 0.774 -0.913 0.398 0.456 0.665 |
| 0.665 0.889 0.774 -0.913 0.398 0.456 |
| 0.456 0.665 0.889 0.774 -0.913 0.398 |
| 0.398 0.456 0.665 0.889 0.774 -0.913 |
| -0.913 0.398 0.456 0.665 0.889 0.774 |
| 0.774 -0.913 0.398 0.456 0.665 0.889 |
-- --
Dla jednego z przykładów wyprowadzić wyniki pośrednie.

Obliczam wyznacznik macierzy:

--
--
1.5451621029572837, 1.4186538882803943, -0.5755936473165388, 0.7845761226725083, 1.0197568455640746,
1.4186538882803943, 1.3216308871851041, 1.1615377875136912, -0.468986856516977, 1.0455191675794087,
1.0197568455640744, 1.0455191675794087, 1.1788904709748085, 1.1061358159912378, -0.4286352683461117,
0.7845761226725083, -0.468986856516977, 0.8637820372398686, 1.116750273822563, 1.1061358159912378,
-0.5755936473165388, 1.1615377875136912, 0.6294983570646222, 0.8637820372398686, 1.1788904709748085,
--
--
--
--
--
1.0, -0.8002584717471155,
0.0, 3.659363964471168,

Wyznacznik: -23.62228996724167


Zawartość pakietu:

• Archiwum ZIP: Zawiera projekt Netbeans i plik JAR.
  • Kody źródłowe: Projekt Netbeans z kodem gotowym do modyfikacji.
  • Executable JAR: Uruchomienie programu w celu szybkiego przetestowania funkcjonalności.

Specyfikacja kodu źródłowego:

• Edytowalność: Kod źródłowy jest dostosowany do szybkich zmian i personalizacji.
• Rozszerzalność: Kod jest konfigurowalny i może być zintegrowany z innymi projektami.

Instrukcja uruchomienia:

• Wymagania: Upewnij się, że Java Runtime Environment (JRE) jest zainstalowana.
• Uruchomienie: Użyj pliku run.bat w głównym katalogu programu dla Windows lub wykonaj java -jar nazwa_programu.jar w terminalu.
• Wsparcie: W przypadku trudności, zapoznaj się z dołączoną instrukcją w sekcji "Jak uruchomić program?".

Możliwości programu:

[0] Koniec
[1] Wyświetl treść zadania
[2] Oblicz wyznacznik macierzy


Treść zadania:

Metoda Gaussa z wyborem elementu głównego w wierszu obliczyć wyznaczniki dla poniższych macierzy.
Dla jednego z przykładów wyprowadzić wyniki pośrednie.


Przykłady macierzy:

| 0.889 0.774 -0.913 0.398 0.456 0.665 |
| 0.665 0.889 0.774 -0.913 0.398 0.456 |
| 0.456 0.665 0.889 0.774 -0.913 0.398 |
| 0.398 0.456 0.665 0.889 0.774 -0.913 |
| -0.913 0.398 0.456 0.665 0.889 0.774 |
| 0.774 -0.913 0.398 0.456 0.665 0.889 |
--


Przykład działania programu:

Wybierz:
[0] Koniec
[1] Macierz 1
[2] Macierz 2
[3] Macierz 3
[4] Macierz 4
2
Wybrana macierz:
-----------------------------------------------
0.44 1.31 0 0 0 0 0
1.35 -0.86 0 0 0 0 0
0 0 0.34 0.21 1.13 0 0
0 0 0.72 -0.98 0.75 0 0
0 0 0.83 1.27 -0.54 0 0
0 0 0 0 0 0.45 0.18
0 0 0 0 0 0.35 -0.16
-----------------------------------------------
Wyznacznik: -0.01512


Zawartość pakietu:

• Archiwum ZIP: Zawiera projekt Netbeans i plik JAR.
  • Kody źródłowe: Projekt Netbeans z kodem gotowym do modyfikacji.
  • Executable JAR: Uruchomienie programu w celu szybkiego przetestowania funkcjonalności.

Specyfikacja kodu źródłowego:

• Edytowalność: Kod źródłowy jest dostosowany do szybkich zmian i personalizacji.
• Rozszerzalność: Kod jest konfigurowalny i może być zintegrowany z innymi projektami.

Instrukcja uruchomienia:

• Wymagania: Upewnij się, że Java Runtime Environment (JRE) jest zainstalowana.
• Uruchomienie: Użyj pliku run.bat w głównym katalogu programu dla Windows lub wykonaj java -jar nazwa_programu.jar w terminalu.
• Wsparcie: W przypadku trudności, zapoznaj się z dołączoną instrukcją w sekcji "Jak uruchomić program?".

Założenia programu:

Wprowadź dane, a następnie naciśnij przycisk [START]

W przedziale [a,b] zadana jest funkcja dyskretna dla (n+1) równoodległych wartości argumentu (w węzłach), gdzie n może przyjmować wartości n = 8, ..., 25. Znaleźć wielomian aproksymacyjny ustalonego stopnia s (gdzie s = 1, ..., 6). Obliczyć dla zadanego n i ustalonego s:

• Współczynniki wielomianu aproksymacyjnego,
• Błędy aproksymacji w węzłach,
• Sumę kwadratów odchyleń aproksymacji w węzłach,
• Maksymalne, co do modułu, błędy bezwzględne i względne w węzłach,
• Średni błąd bezwzględny i względny w węzłach,
• Wartości aproksymujące dla kilku dowolnie wybranych x z przedziału [a,b],
• Wartości ekstrapolujące dla dowolnie wybranych x z przedziału [a-h,a) i z przedziału (b,b+h], gdzie h=(b-a).

Zawartość pakietu:

• Archiwum ZIP: Zawiera projekt Netbeans i plik JAR.
  • Kody źródłowe: Projekt Netbeans z kodem gotowym do modyfikacji.
  • Executable JAR: Uruchomienie programu w celu szybkiego przetestowania funkcjonalności.

Specyfikacja kodu źródłowego:

• Edytowalność: Kod źródłowy jest dostosowany do szybkich zmian i personalizacji.
• Rozszerzalność: Kod jest konfigurowalny i może być zintegrowany z innymi projektami.

Instrukcja uruchomienia:

• Wymagania: Upewnij się, że Java Runtime Environment (JRE) jest zainstalowana.
• Uruchomienie: Użyj pliku run.bat w głównym katalogu programu dla Windows lub wykonaj java -jar nazwa_programu.jar w terminalu.
• Wsparcie: W przypadku trudności, zapoznaj się z dołączoną instrukcją w sekcji "Jak uruchomić program?".

Założenia programu:

Wprowadź dane, a następnie naciśnij przycisk [START]

Wyznaczanie wielomianu aproksymującego co najwyżej stopnia drugiego dla funkcji dyskretnej

Program ma za zadanie wyznaczyć wielomian aproksymujący co najwyżej drugiego stopnia dla podanej funkcji dyskretnej. Dodatkowo, program oblicza błąd aproksymacji oraz ilustruje wynik graficznie.

Dane Przykładowe:

1 -9.0 11.5
2 -2.0 8.6
3 -1.0 10.8
4 1.0 10.5
5 5.0 9.0
6 6.0 9.8
7 10.0 10.2
8 12.0 10.3
9 15.0 12.3
10 16.0 12.4
11 17.0 12.4
12 18.0 10.5
13 19.0 10.4


Wynik Aproksymacji:

Wielomian aproksymujący: 10.268110173539247 + x * 0.048734277981213096


Na podstawie powyższych danych program wyznaczył wielomian aproksymujący funkcję dyskretną. W celu obliczenia błędu aproksymacji, program porównuje wartości funkcji dyskretnej z wartościami wyznaczonymi przez wielomian w odpowiadających im punktach. Graficzne przedstawienie wyników pozwala na łatwą weryfikację dokładności aproksymacji.

Zawartość pakietu:

• Archiwum ZIP: Zawiera projekt Netbeans i plik JAR.
  • Kody źródłowe: Projekt Netbeans z kodem gotowym do modyfikacji.
  • Executable JAR: Uruchomienie programu w celu szybkiego przetestowania funkcjonalności.

Specyfikacja kodu źródłowego:

• Edytowalność: Kod źródłowy jest dostosowany do szybkich zmian i personalizacji.
• Rozszerzalność: Kod jest konfigurowalny i może być zintegrowany z innymi projektami.

Instrukcja uruchomienia:

• Wymagania: Upewnij się, że Java Runtime Environment (JRE) jest zainstalowana.
• Uruchomienie: Użyj pliku run.bat w głównym katalogu programu dla Windows lub wykonaj java -jar nazwa_programu.jar w terminalu.
• Wsparcie: W przypadku trudności, zapoznaj się z dołączoną instrukcją w sekcji "Jak uruchomić program?".

Założenia programu:

Wprowadź dane, a następnie naciśnij przycisk [START]

Przykładowe dane:

1 -2.0 2.9
2 1.1 2.8
3 2.2 2.7
4 3.3 2.3
5 4.4 2.1
6 0.5 2.1
7 6.6 11.7


Wynik obliczeń:

Wielomian: 1.9855989804587932 + x * 0.7888700084961772

Zawartość pakietu:

• Archiwum ZIP: Zawiera projekt Netbeans i plik JAR.
  • Kody źródłowe: Projekt Netbeans z kodem gotowym do modyfikacji.
  • Executable JAR: Uruchomienie programu w celu szybkiego przetestowania funkcjonalności.

Specyfikacja kodu źródłowego:

• Edytowalność: Kod źródłowy jest dostosowany do szybkich zmian i personalizacji.
• Rozszerzalność: Kod jest konfigurowalny i może być zintegrowany z innymi projektami.

Instrukcja uruchomienia:

• Wymagania: Upewnij się, że Java Runtime Environment (JRE) jest zainstalowana.
• Uruchomienie: Użyj pliku run.bat w głównym katalogu programu dla Windows lub wykonaj java -jar nazwa_programu.jar w terminalu.
• Wsparcie: W przypadku trudności, zapoznaj się z dołączoną instrukcją w sekcji "Jak uruchomić program?".

Założenia programu:

Wprowadź dane i wciśnij przycisk [START].

Funkcje aproksymacyjne:

Funkcja liniowa:P1(X) = -3.6 + x * -0.1

Funkcja kwadratowa: P2(X) = -4.314285714285714 + -0.1 * X + 0.35714285714285715 * X^2

Przykładowe dane:

Zawartość pakietu:

• Archiwum ZIP: Zawiera projekt Netbeans i plik JAR.
  • Kody źródłowe: Projekt Netbeans z kodem gotowym do modyfikacji.
  • Executable JAR: Uruchomienie programu w celu szybkiego przetestowania funkcjonalności.

Specyfikacja kodu źródłowego:

• Edytowalność: Kod źródłowy jest dostosowany do szybkich zmian i personalizacji.
• Rozszerzalność: Kod jest konfigurowalny i może być zintegrowany z innymi projektami.

Instrukcja uruchomienia:

• Wymagania: Upewnij się, że Java Runtime Environment (JRE) jest zainstalowana.
• Uruchomienie: Użyj pliku run.bat w głównym katalogu programu dla Windows lub wykonaj java -jar nazwa_programu.jar w terminalu.
• Wsparcie: W przypadku trudności, zapoznaj się z dołączoną instrukcją w sekcji "Jak uruchomić program?".

Założenia programu:

Wprowadź punkty szukane i wciśnij przycisk [START].

Dane przykładowe:

1 -9.0 11.5
2 -2.0 8.6
3 -1.0 10.8
4 1.0 10.5
5 5.0 9.0
6 6.0 9.8
7 10.0 10.2
8 12.0 10.3
9 15.0 12.3
10 16.0 12.4
11 17.0 12.4
12 18.0 10.5
13 19.0 10.4    

Wynik:

Wielomian: 10.268110173539247 + x * 0.048734277981213096

Pakiet zawiera 13 programów:

1. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Operacje na macierzach

2. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Pierwiastki rzeczywiste wielomianów - metoda stycznych - Newtona

3. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Macierze - obliczanie wyznacznika macierzy stopnia co najmniej piątego i szóstego

4. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Macierze - wybór elementu głównego, wyznacznika, wyniki pośrednie - Metoda Gaussa

5. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Nieliniowe równanie wielomianowe z założoną dokładnością - znajdowanie pierwiastków

6. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Wyznaczniki macierzy - Metoda Gaussa z wyborem elementu głównego w wierszu

7. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Aproksymacja - szukanie wielomianu

8. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Wyznaczanie wielomianu aproksymującego 2. stopnia drugiego dla funkcji dyskretnej

9. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Interpolacja Lagrange\'a

10. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Interpolacja wielomianowa

11. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Aproksymacja wielomianowa - funkcja liniowa i kwadratowa

12. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Współczynnik wielomianu aproksymacyjnego

13. Kody źródłowe JAVA: Metody numeryczne - Aproksymacja wielomianowa liniowa